Mengenlehre 1

1. Mengen und Elemente

In der Mathematik werden oft die Begriffe „Menge" und „Element" verwendet (oder in der Mehrzahl: „Mengen" und „Elemente„).

  • Eine „Menge" ist eine Zusammenfassung von irgendwelchen Dingen oder Objekten, die sich voneinander unterscheiden.
  • Diese Dinge oder Objekte werden als „Elemente" bezeichnet.
  • Elemente können Zahlen, Buchstaben, Gegenstände, Personen oder alles Mögliche sein.

(Komplizierte Sätze oder komplizierte Zusammenhänge, können oft viel einfacher mit Hilfe von Zeichnungen erklärt werden.)

Hierzu ein Beispiel:

In der Alltagssprache könnte man eine Gruppe von vier Personen
(z.B. John, Igor, Pedro und Fritz)
als „Gruppe A" bezeichnen...

...In der Sprache der Mathematik heißt das dann:
Menge A besteht aus den 4 Elementen: John, Igor, Pedro und Fritz.

 

 

Gruppe A, bzw. Menge A kann auch als Zeichnung dargestellt werden.

Eine solche Zeichnung heißt in der Mathematik Mengendiagramm.


Eine Menge muss nicht nur aus Personen bestehen. Sie kann auch andere Elemente enthalten, z.B. Orte, Zahlen, Gegenstände,...

Menge A besteht aus den 4 Elementen: John, Igor, Pedro und Fritz.
Menge B besteht aus den 5 Elementen: Schweiz, Russland, Spanien, China, USA.
Menge C besteht aus den 6 Elementen: 78, 15, 3, 7, 106, 9.
Menge D besteht aus den 5 Elementen: Tisch, Schrank, Stuhl, Bett, Regal.

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