Topologie

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Topologie

Bei der Vielzahl der zu vernetzenden Großrechner bzw. Mainframes wurde schnell deutlich, dass die große Anzahl der benötigten Leitungen in einem "komplett vermaschten" Netz, die zum Teil über weite Strecken der USA verlegt werden müssten, einen zu hohen Kostenfaktor darstellen würden...

Bei der Vernetzung bestand das Problem, die optimale Struktur der Verbindungen zwischen den einzelnen Computern (Großrechner bzw. Mainframes) zu finden.

Ein Time-Sharing-System bestand aus einem Großrechner (Mainframe), an dem mehrere Terminals in einer sternförmigen Struktur angeschlossen waren, die auch als Sterntopologie bezeichnet wird.

Sterntopologie
  • In der Abbildung oben sind in Figur a die Terminals regelmäßig und in gleichem Abstand um den Rechner angeordnet. Hierbei handelt es sich aber nur um die allgemeine Darstellung einer Sterntopologie.
  • In Figur b sind die Terminals unterschiedlich weit vom Rechner entfernt. Hierbei handelt es sich auch um die Darstellung einer Sterntopologie. Die Standorte der Terminals und der Verlauf der Leitungen entsprechen jedoch eher einem Aufbau, wie er in der Praxis tatsächlich vorkommt. So kann z.B. ein Terminal in unmittelbarer Nähe zum Rechner angeschlossen sein, während sich weitere Terminals in einem anderen Stockwerk des Rechenzentrums, außerhalb in einem anderen Gebäude oder noch weiter entfernt befinden.
  • Auch in Figur c ist eine Sterntopologie dargestellt, weil alle Terminals über unterschiedliche Leitungen am Rechner angeschlossen sind.
  • In allen drei Fällen kann auch eine größere Anzahl als fünf Terminals am Rechner angeschlossen sein.

Wenn jedoch mehrere Mainframes vernetzt werden sollen, die alle direkt, d.h. ohne Umleitungen miteinander verbunden sind, dann benötigt man ein so genanntes "komplett vermaschtes" Netz.

Sind z.B. nur zwei Rechner (Mainframes) miteinander verbunden, dann wird nur eine Leitung benötigt, wie in Abb.1:

Terminals Mainframes

Sind drei Rechner miteinander verbunden, dann werden drei Leitungen benötigt, wie in Abb.2:

(Während die drei "kleinen" Netze, also die drei Time-Sharing-Systeme jeweils eine Sterntopologie bilden, ist die Verbindung zwischen den drei Rechnern, also das "große" Netz, eine so genannte Ringtopologie.)

Ringtopologie

In Abb.3 sind Ringtopologien mit mehreren Rechnern dargestellt, zur Vereinfachung jedoch ohne die Terminals:

Ringtopologien

In einer Ringtopologie sind aber nur dann alle Rechner direkt miteinander verbunden, wenn das Netz aus nur drei "Knoten" besteht.

(Der Begriff Knoten, Netzknoten oder Netzwerkknoten bezeichnet in diesem Beispiel jeweils einen Rechner mit seinen Terminals, also jeweils ein Time-Sharing-System.)

Beispiel:

  • Abb.4a zeigt eine Ringtopologie mit vier Knoten und vier Verbindungsleitungen. Hier bestehen keine direkten Verbindungen zwischen den Knoten A und C, sowie zwischen B und D.
  • Abb.4b zeigt ein "komplett vermaschtes" Netz, in dem alle vier Knoten direkt miteinander verbunden sind. Hier werden im Gegensatz zur Ringtopologie jedoch sechs Verbindungsleitungen benötigt.
komplett vermascht

Die Anzahl der für ein "komplett vermaschtes" Netz benötigten Leitungen steigt noch weiter, je mehr Knoten vernetzt werden, wie in Abb.5 dargestellt...

komplett vermaschtes Netz

...und kann mit Hilfe der Formel:

...berechnet werden.

Beispiel:

In einem "komplett vermaschten" Netz mit 7 Knoten wird in der Berechnungsformel anstelle des Buchstaben n die Zahl 7 eingesetzt...

...sodass sich eine Anzahl von 21 Verbindungsleitungen ergibt.

Die folgende Tabelle zeigt den drastischen Anstieg der benötigten Leitungen im Verhältnis zu den Knoten in einem "komplett vermaschten" Netz:

Knoten: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Leitungen: 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 120

Roberts erkannte, dass er in seinem Netzwerkplan aus Kostengründen kein "komplett vermaschtes" Netz vorschlagen konnte. Bei der Vielzahl der zu vernetzenden Mainframes würde die große Anzahl der benötigten Leitungen, die zum Teil über weite Strecken der USA verlegt werden müssten, einen zu hohen Kostenfaktor darstellen.

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